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九年级数学试卷

2018/10/8 来源:本站 150

 

九年级数学试卷

                               班级:          姓名:

一、选择题(本题共12小题,每小题3分,共36分)

1.一元二次方程x240的根是                                         (      )

a2               b.-2                 c.               d±2

2.“射击运动员射击一次,命中靶心”这个事件是                         (        )

a.确定事件        b.必然事件       c.不可能事件        d.随机事件

3.下列一元二次方程没有实数根的是                                     (       )

ax26x90                     bx250     

 cx2x30                    dx22x10

4.关于抛物线yx24x4,下列说法错误的是                           (       )

a.开口向上                        b.与x轴有两个重合的交点

c.对称轴是直线x2                d.当x2时,yx的增大而减小

5.如图,将△abc绕点a顺时针旋转60°得到△aed.若线段ab3,则be  (       )

a2             b3            c4           d5

    

      5题图                             9题图

6.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程x23x4(x3)的两个实数根,则该直角三角形斜边上的中线长是                                            (       )

a. 3             b. 4             c.6            d. 2.5

7.某商品原价每盒28元,为响应国家解决老百姓看病贵的号召,经过连续两次降价,现在售价每盒16元,设该药品平均每次降价的百分率为x,由题意,所列方程正确的是(       )

a.28 (12x)16           b. 16(12x)28 

 c. 28 (1x) 216          d. 16(1x) 228

8.将二次函数yx2的图象向右平移一个单位长度,再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为                                                              (       )

a. y(x1)23      b. y(x1)23    c. y(x1)23    d. y(x1)23  

9.如图,papb切⊙o于点ab,点c是⊙o上一点,且∠p36°,则∠acb(       )

a. 54°     b. 72°      c. 108°       d. 144°

10.从图中的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张,取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称的卡片的概率是                                             (       )

                   

                                10题图

a.                   b.             c.              d. 1

11.如图,以ab为直径,点o为圆心的半圆经过点c,若acbc,则图中阴影部分的面积是                                                          (       )

a.                b.                c.               d.

                     

               11题图                                   12题图

12.如图所示,已知二次函数yax2bxc(a0)的图象正好经过坐标原点,对称轴为直线x=-,给出以下四个结论:①abc0 abc0 ab 4acb20.正确的有                                                                  (      )

a1              b2             c3              d4

二、填空题(本题共6小题,每小题4分,共24分)

13.点p(-25)关于原点对称的点的坐标是       

14.已知一个圆锥的底面直径为20cm,母线长30cm,则这个圆锥的表面积是       cm2

15.一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的9个红球,3个白球,若干个绿球,每次摇匀后随机摸出一个球,记下颜色后再放回袋中,经过大量重复实验后,发现摸到绿球的频率稳定在0.2,则袋中约有绿球        个.

16.已知a03),b23)是抛物线yx2bxc上两点,该抛物线的顶点坐标         

17.已知△abc的三边长a3b4c5,则它的内切圆半径是     

18.如图,圆心都在x轴正半轴上的半圆o1,半圆o2,…,半圆on与直线l相切,设半圆o1,半圆o2,…,半圆on的半径分别是r1r2,…,rn,则当直线与lx轴所成锐角30°

r11时,r2018           

                                                                                                           

                 



                                      
18题图

三、解答题(共90分)

19.(6分)解方程

13x(x3)2(x3)                   22x24x30

 

20.(8分)rtabc中,∠c=90°,bc=4,ac=3,把它沿ab所在直线旋转一周,求所得的几何体的全面积。

21.(8分)如图,在平面直角坐标系中,abc的三个顶点

坐标分别为a14),b42),c35)(每个方格的边长均为1个单位长度)。

1)将△abc绕点o逆时针旋转90°,画出旋转后得到

的△a1b1c1

2)求出点b旋转到点b1所经过的路径长。

 

 

22.(10分)一不透明的布袋里,装有红、黄、蓝三种颜色的小球(除颜色外其余都相同),其中有红球2个,蓝球1个,黄球若干个,现从中任意摸出一个球是红球的概率为

1)求口袋中黄球的个数;

2)甲同学先随机摸出一个小球(不放回),再随机摸出一个小球,请用“树状图法”或“列表法”,求两次摸出都是红球的概率;

3)现规定:摸到红球得5分,摸到黄球得3分,摸到蓝球得2分(每次摸后放回),乙同学在一次摸球游戏中,第一次随机摸到一个红球第二次又随机摸到一个蓝球,若随机再摸一次,求乙同学三次摸球所得分数之和不低于10分的概率.

 

23.(10分)如图,ab是⊙o的弦,d为半径oa上的一点,

dcdoa交弦ab于点e,交⊙o于点f,且cecb

求证:bc是⊙o的切线。

 

 

24(10)某山西特产专卖店销售某种核桃,原来平均每天可销售200千克,每千克可盈利6元,为减少库存,经市场调查,如果这种核桃每千克降价1元,则每天可多售出20千克.

(1)设每千克核桃降价x元,平均每天盈利y元,试写出y关于x的函数解析式;

(2)若要销售这种核桃平均每天盈利960元,则每千克应降价多少元?

 

 

 

25.(12分)如图,ab是⊙o的直径,弦de垂直平分oac为垂足,弦df与半径ob相交于点p,连接efeo,若de2,∠dpa45°

1)求⊙o的半径;

2)求图中阴影部分的面积。

 

 

 

 

26.(12分)20183月遵义湿地公园举办风筝节,王师傅决定销售一批风筝,经市场调研:蝙蝠型风筝进价每个为10元,当售价每个为12元时,销售量为180个,若售价每提高1元,销售量就会减少10个,请回答下列问题:

1)用函数解析式表示蝙蝠型风筝销售量y(个)与售价x(元)之间的函数关系(12x30);

2)王师傅为了让利给顾客,并同时获得840元利润,售价应定为多少?

3)当售价定为多少时,王师傅获得利润最大,最大利润是多少?

 

 

 

27.(14分)如图,对称轴为直线x=-1的抛物线yax2bxca0x轴相交于ab两点,其中点a的坐标为(-30)。

1)求点b的坐标;

2)已知a1c为抛物线与y轴的交点:

①若点p在抛物线上,且spoc4sboc,求点p的坐标;

②设点q是线段ac上的动点,作dqx轴交抛物线于点d,求线段qd长度的最大值。

 
 

 

 

 

 

 

 

 

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